W tym artykule wyjaśniono, jak obliczyć prawdopodobieństwo w programie Excel za pomocą funkcji PROB na kilku przykładach.
Prawdopodobieństwo to miara matematyczna, która określa prawdopodobne szanse wystąpienia zdarzenia (lub zbioru zdarzeń) w sytuacji. Innymi słowy, jest to po prostu prawdopodobieństwo, że coś się wydarzy. Prawdopodobieństwo zdarzenia mierzy się, porównując liczbę korzystnych zdarzeń z całkowitą liczbą możliwych wyników.
Na przykład, gdy rzucamy monetą, szansa na otrzymanie „głowy” wynosi połowę (50%), podobnie jak prawdopodobieństwo uzyskania „ogonu”. Ponieważ łączna liczba możliwych wyników wynosi 2 (głowa lub ogon). Załóżmy, że lokalna prognoza pogody mówi, że istnieje 80% szans na deszcz, wtedy prawdopodobnie będzie padać.
Istnieje wiele zastosowań prawdopodobieństwa w życiu codziennym, takich jak sport, prognozowanie pogody, ankiety, gry karciane, przewidywanie płci dziecka w łonie matki, statystyka i wiele innych.
Obliczanie prawdopodobieństwa może wydawać się zniechęcającym procesem, ale MS Excel zapewnia wbudowaną formułę do łatwego obliczania prawdopodobieństwa za pomocą funkcji PROB. Zobaczmy, jak znaleźć prawdopodobieństwo w Excelu.
Oblicz prawdopodobieństwo za pomocą funkcji PROB
Zwykle prawdopodobieństwo oblicza się, dzieląc liczbę korzystnych wydarzeń przez całkowitą liczbę możliwych wyników. W programie Excel można użyć funkcji PROB do pomiaru prawdopodobieństwa zdarzenia lub zakresu zdarzeń.
Funkcja PROB jest jedną z funkcji statystycznych w programie Excel, która oblicza prawdopodobieństwo, że wartości z zakresu mieszczą się w określonych granicach. Składnia funkcji PROB jest następująca:
= PROB(x_zakres, prob_zakres, [dolny_limit], [górny_limit])gdzie,
- x_zakres: Jest to zakres wartości liczbowych, który pokazuje różne zdarzenia. Wartości x mają powiązane prawdopodobieństwa.
- prob_zakres: Jest to zakres prawdopodobieństw dla każdej odpowiadającej jej wartości w tablicy x_range, a wartości w tym zakresie muszą się sumować do 1 (jeśli są wyrażone w procentach, muszą się sumować do 100%).
- dolny_limit (opcjonalnie): Jest to dolna wartość graniczna zdarzenia, dla którego chcesz uzyskać prawdopodobieństwo.
- górny limit (opcjonalnie): Jest to górna wartość graniczna zdarzenia, dla którego chcesz uzyskać prawdopodobieństwo. Jeśli ten argument zostanie zignorowany, funkcja zwraca prawdopodobieństwo skojarzone z wartością dolny_limit.
Prawdopodobieństwo Przykład 1
Nauczmy się korzystać z funkcji PROB na przykładzie.
Przed przystąpieniem do obliczania prawdopodobieństwa w Excelu należy przygotować dane do obliczeń. Należy wpisać datę do tabeli prawdopodobieństwa z dwiema kolumnami. Zakres wartości liczbowych należy wprowadzić w jednej kolumnie, a związane z nimi prawdopodobieństwa w innej kolumnie, jak pokazano poniżej. Suma wszystkich prawdopodobieństw w kolumnie B powinna być równa 1 (lub 100%).
Po wprowadzeniu wartości liczbowych (Sprzedaż biletów) i prawdopodobieństw ich uzyskania, możesz użyć funkcji SUMA, aby sprawdzić, czy suma wszystkich prawdopodobieństw sumuje się do „1” czy 100%. Jeśli łączna wartość prawdopodobieństw nie jest równa 100%, funkcja PROB zwróci #LICZBA! błąd.
Powiedzmy, że chcemy określić prawdopodobieństwo, że sprzedaż biletów mieści się w przedziale od 40 do 90. Następnie wprowadź do arkusza dane dotyczące górnego i dolnego limitu, jak pokazano poniżej. Dolny limit jest ustawiony na 40, a górny na 90.
Aby obliczyć prawdopodobieństwo dla danego zakresu, wprowadź poniższą formułę w komórce B14:
=PROB(A3:A9;B3:B9;B12;B13)Gdzie A3:A9 to zakres zdarzeń (sprzedaż biletów) w wartościach liczbowych, B3:B9 zawiera szansę na uzyskanie odpowiedniej wielkości sprzedaży z kolumny A, B12 to dolna granica, a B13 to górna granica. W rezultacie formuła zwraca wartość prawdopodobieństwa „0,39” w komórce B14.
Następnie kliknij ikonę „%” w grupie Numer na karcie „Strona główna”, jak pokazano poniżej. A otrzymasz „39%”, czyli prawdopodobieństwo sprzedaży biletów między 40 a 90.
Obliczanie prawdopodobieństwa bez górnej granicy
Jeśli górny limit (ostatni) argument nie jest określony, funkcja PROB zwraca prawdopodobieństwo równe wartości dolnego limitu.
W poniższym przykładzie argument górny limit (ostatni) jest pominięty w formule, formuła zwraca „0,12” w komórce B14. Wynik jest równy „B5” w tabeli.
Kiedy przeliczymy to na procent, otrzymamy „12%”.
Przykład 2: Prawdopodobieństwo kości
Zobaczmy, jak obliczyć prawdopodobieństwo na nieco bardziej złożonym przykładzie. Załóżmy, że masz dwie kości i chcesz obliczyć prawdopodobieństwo sumy rzutu dwiema kośćmi.
Poniższa tabela pokazuje prawdopodobieństwo, że każda kość wyląduje na określonej wartości w określonym rzucie:
Kiedy rzucisz dwiema kostkami, otrzymasz sumę liczb od 2 do 12. Liczby na czerwono są sumą dwóch liczb na kostkach. Wartość w C3 jest równa sumie C2 i B3, C4=C2+B4 i tak dalej.
Prawdopodobieństwo uzyskania 2 jest możliwe tylko wtedy, gdy otrzymamy 1 na obu kostkach (1+1), więc szansa = 1. Teraz musimy obliczyć szanse na rzucenie za pomocą funkcji LICZ.JEŻELI.
Musimy stworzyć kolejną tabelę z sumą rzutów w jednej kolumnie i ich szansą na uzyskanie tej liczby w innej kolumnie. Musimy wprowadzić poniższą formułę szansy na rzut w komórce C11:
=LICZ.JEŻELI(3$C$:$H$8;B11)Funkcja LICZ.JEŻELI zlicza liczbę szans na łączną liczbę rzutów. Tutaj zakres jest podany w $ C $ 3: $ H $ 8, a kryteria to B11. Zakres jest odniesieniem bezwzględnym, więc nie dostosowuje się, gdy kopiujemy formułę.
Następnie skopiuj formułę z C11 do innych komórek, przeciągając ją w dół do komórki C21.
Teraz musimy obliczyć indywidualne prawdopodobieństwa sumy liczb występujących na rolkach. Aby to zrobić, musimy podzielić wartość każdej szansy przez całkowitą wartość szans, która wynosi 36 (6 x 6 = 36 możliwych rzutów). Skorzystaj z poniższego wzoru, aby znaleźć poszczególne prawdopodobieństwa:
=B11/36
Następnie skopiuj formułę do pozostałych komórek.
Jak widać, 7 ma największe prawdopodobieństwo na rzutach.
Załóżmy teraz, że chcesz znaleźć prawdopodobieństwo wyrzucenia większego niż 9. Możesz użyć poniższej funkcji PROB, aby to zrobić:
=PROB(B11:B21;D11:D21;10;12)Tutaj B11:B21 to zakres zdarzeń, D11:D21 to powiązane prawdopodobieństwa, 10 to dolna granica, a 12 to górna granica. Funkcja zwraca „0,17” w komórce G14.
Jak widać, mamy „0,17” lub „17%” szansy na to, że dwie kości wylądują przy sumie rzutów większej niż 9.
Obliczanie prawdopodobieństwa bez funkcji PROB w programie Excel (przykład 3)
Możesz również obliczyć prawdopodobieństwo bez funkcji PROB, używając tylko prostych obliczeń arytmetycznych.
Ogólnie rzecz biorąc, prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia można znaleźć za pomocą tego wzoru:
P(E) = n(E)/n(S)Gdzie,
- n(E) = liczba wystąpień zdarzenia.
- n(S) = Całkowita liczba możliwych wyników.
Załóżmy na przykład, że masz dwie torby pełne piłek: „Worek A” i „Worek B”. Torba A ma 5 zielonych kulek, 3 białe kule, 8 czerwonych kulek i 4 żółte kule. Torba B ma 3 zielone kule, 2 białe kule, 6 czerwonych kulek i 4 żółte kule.
Teraz, jakie jest prawdopodobieństwo, że dwie osoby wybiorą jednocześnie 1 zieloną piłkę z worka A i 1 czerwoną piłkę z worka B? Oto jak to obliczyć:
Aby obliczyć prawdopodobieństwo podniesienia zielonej piłki z „torby A”, użyj tego wzoru:
=B2/20Gdzie B2 to liczba czerwonych bil (5) podzielona przez całkowitą liczbę bil (20). Następnie skopiuj formułę do innych komórek. Teraz masz indywidualne prawdopodobieństwa podniesienia każdej kolorowej kulki z torby A.
Użyj poniższego wzoru, aby znaleźć indywidualne prawdopodobieństwa dla piłek w torbie B:
=F2/15
Tutaj prawdopodobieństwo jest przeliczane na procenty.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia zielonej kulki z woreczka A i czerwonej z woreczka B razem:
=(prawdopodobieństwo wyciągnięcia zielonej kulki z woreczka A) x (prawdopodobieństwo wyciągnięcia czerwonej kulki z woreczka B)=C2*G3
Jak widać, prawdopodobieństwo wyciągnięcia zielonej kulki z worka A i czerwonej piłki z worka B wynosi 3,3%.
Otóż to.